일단 답을 알려주세요.

"이제부터 제 스킨은 큰 이변 없으면 매주 토요일 혹은 일요일에 올라올겁니다"

저 같이 일주일에 한번 올린다고 약속했다가 딴짓하면서 3주씩 미루는 자칭 스키너가 되지 않으시도록 응원합니다!!

(PC화면에 맞춰 작성한 댓글입니다.)

남학생의 수를 M , 여학생의 수를 W, 남학생 점수의 평균을 A, 여학생의 점수를 B라고 합시다.

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우선 전체 학생이 36명이니 [M + W = 36 ] --- (1)

우리가 구하고 싶은 답은 전체 학생 점수의 평균이므로 [(A x M + B x W) / 36] --- (2)

이때 나중에 식을 간단히 하기 위해 (A x M + B x W) / 36 을 K 라 치환하도록 하겠습니다.

<남학생 점수의 평균만 9점 오르면 반 전체의 점수의 평균은 77.5점>을 식으로 표현하면

[{(A + 9) x M + B x W} / 36 = 77.5] -> [{(A x M + B x W + 9 x M} / 36 = 77.5] -> [{(A x M + B x W) / 36 + (9 x M) / 36} = 77.5]

-> [K + (9 x M) / 36 = 77.5] --- (3)

<여학생 점수의 평균만 9점 오르면 반 전체 점수의 평균은 75.5점>을 식으로 표현하면

[{A x M + (B + 9) x W} / 36 = 75.5] -> [{(A x M + B x W + 9 x W} / 36 = 75.5] -> [{(A x M + B x W) / 36 + (9 x W) / 36} = 75.5]

-> [K + (9 x W) / 36 = 75.5] --- (4)

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(3), (4)의 방정식을 활용하여 M 과 W의 관계식을 하나 얻어내도록 하겠습니다.

(3) - (4) 를 하게 되면 [(M - W) / 4 = 2] -> [M - W = 8] --- (5)

M 과 W의 관계식이 2개이므로 M 과 W를 각각 구해보도록 하겠습니다.

(1) + (5)를 하게 되면 2 x M = 44, 그러므로 M = 22가 되고 따라서 W = 14가 됩니다.

마지막으로 K를 구하기 위해 (3) 혹은 (4) 방정식에 M 혹은 W 값을 대입을 해줍시다.

답이 맞는지 정확히 판단하기 위하여 둘 다 해보겠습니다

(3) -> [K + (9 x 22) / 36 = 77.5] -> [K + 11/2 = 77.5] -> [K + 5.5 = 77.5] -> [K = 72] --- (6)

(4) -> [K + (9 x 14) / 36 = 75.5] -> [K + 7/2 = 75.5] -> [K + 3.5 = 75.5] -> [K = 72] ---(7)

(6), (7) 둘 다 답을 구하는 과정에서 나온 값이고, 서로 72라는 값으로 일치하므로 실수없이 구한 것을 알 수 있습니다.

그러므로 레오네 반 전체 학생의 점수의 평균은 72점입니다.

아이스틴님은 스마트하게 작성하셨는데...

저는 무식하게 접근해 보겠습니다.

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남학생 평균이 9점 오르면 77.5점

여학생 평균이 9점 오르면 75.5점

인원수를 (남자 18명 여자 18명) 가정하면

- 남자 인원 18명

> (9점 * 18명 / 36명 = 4.5점)

> 77.5점 - 4.5점 = 73점

- 여자 인원 18명

> (9점 * 18명 / 36명 = 4.5점)

> 75.5점 - 4.5점 = 71점

인원수를 (남자 20명 여자 16명) 가정하면

- 남자 인원 20명

> (9점 * 20명 / 36명 = 5점)

> 77.5점 - 5점 = 72.5점

- 여자 인원 16명

> (9점 * 16명 / 36명 = 4점)

> 75.5점 - 4점 = 71.5점

오..?

인원수가 2명 등락할 때, 점수는 0.5점씩 등락하는군요?

그럼 지금 상황에서 2명만 더 교환해주면 72점으로 동일해지겠군요.

인원수를 (남자 22명 여자 14명) 가정하면

- 남자 인원 22명

> (9점 * 22명 / 36명 = 5.5점)

> 77.5점 - 5.5점 = 72점

- 여자 인원 14명

> (9점 * 14명 / 36명 = 3.5점)

> 75.5점 - 3.5점 = 72점

인원수가 남자 22명, 여자 14명일 때 평균 점수가 동일하게 72점이 나왔으므로!

정답은 72점!

왜 게임 커뮤니티까지 와서 수학문제를 풀어야 하는거지.